LeetCode_80_ComBinationSumII

1. question: 组合总和III（中等）

找出所有相加之和为 n 的 k 个数的组合，且满足下列条件：

1. 只使用数字1到9
2. 每个数字 最多使用一次
3. 返回 所有可能的有效组合的列表 。该列表不能包含相同的组合两次，组合可以以任何顺序返回。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/combination-sum-iii

示例 1:

输入: k = 3, n = 7
输出: [[1,2,4]]
解释:
1 + 2 + 4 = 7
没有其他符合的组合了。

示例 2:

输入: k = 3, n = 9
输出: [[1,2,6], [1,3,5], [2,3,4]]
解释:
1 + 2 + 6 = 9
1 + 3 + 5 = 9
2 + 3 + 4 = 9
没有其他符合的组合了。

示例 3:

输入: k = 4, n = 1
输出: []
解释: 不存在有效的组合。
在[1,9]范围内使用4个不同的数字，我们可以得到的最小和是1+2+3+4 = 10，因为10 > 1，没有有效的组合。

提示:

2 <= k <= 9
1 <= n <= 60

2. answers

这道题和组合是一样的思路。采用回溯法，但是增加了k个数之和为n，最简单的方法就是在组合的基础上，在添加到结果之前，先判断一下，k数之和是否为n，如是，则将其添加到结果中。代码如下所示：

public class Solution_0079 {

    public List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
    public LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>();  // 为了删除结尾的元素，采用链表List

    public void recur(int k, int n, int startIndex) {

        if(path.size() == k) {

            int sum = 0;

            for(Integer i: path) sum += i;

            if(sum == n) res.add(new ArrayList<>(path));

            return;
        }


        for (int i = startIndex; i <= 9 - (k - path.size()) + 1; i++) {

            path.add(i);

            // 递归下一个数
            recur(k, n, i + 1);

            // 撤销上一个满足结果的集合中的最后的数
            path.removeLast();
        }
    }

    public List<List<Integer>> combinationSum3(int k, int n) {

        recur(k, n, 1);

        return res;
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println();

        Solution_0079 s = new Solution_0079();

        List<List<Integer>> result = s.combinationSum3(9, 45);

        for(List<Integer> list: result) {

            for(Integer i: list)
                System.out.print(i + "\t");

            System.out.println();
        }
    }
}

但是，其实可以剪枝，在递归的时候，保留一个变量，累加前面路径之和，如果已经大于n了，则没必要再递归了。代码如下所示：

public int sums;

public void recur(int k, int n, int startIndex) {

    if(path.size() == k) {
        if(sums == n) res.add(new ArrayList<>(path));
        return;
    }


    for (int i = startIndex; i <= 9 - (k - path.size()) + 1; i++) {

        path.add(i);

        sums += i;

        // 如果当前选择已经大于n了，那么就没必要继续遍历了，直接循环下一个选择。
        // 注意，将总和sums减去i
        if(sums > n) {
            path.removeLast();
            sums -= i;
            continue;
        }

        // 递归下一个数
        recur(k, n, i + 1);

        // 撤销上一个满足结果的集合中的最后的数
        path.removeLast();
        sums -= i;  // 注意，要将总和中去掉i
    }
}

3. 备注

参考力扣（LeetCode）官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台 (leetcode-cn.com)，代码随想录 (programmercarl.com)。