LeetCode_140_UnCrossedLines

1. question: 不相交的线（中等）

在两条独立的水平线上按给定的顺序写下 nums1 和 nums2 中的整数。

现在，可以绘制一些连接两个数字 nums1[i] 和 nums2[j] 的直线，这些直线需要同时满足满足：

nums1[i] == nums2[j]
且绘制的直线不与任何其他连线（非水平线）相交。
请注意，连线即使在端点也不能相交：每个数字只能属于一条连线。

以这种方法绘制线条，并返回可以绘制的最大连线数。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/uncrossed-lines

示例 1：

输入：nums1 = [1,4,2], nums2 = [1,2,4]
输出：2
解释：可以画出两条不交叉的线，如上图所示。 
但无法画出第三条不相交的直线，因为从 nums1[1]=4 到 nums2[2]=4 的直线将与从 nums1[2]=2 到 nums2[1]=2 的直线相交。

示例 2：

输入：nums1 = [2,5,1,2,5], nums2 = [10,5,2,1,5,2]
输出：3

示例 3：

输入：nums1 = [1,3,7,1,7,5], nums2 = [1,9,2,5,1]
输出：2

提示：

1 <= nums1.length, nums2.length <= 500
1 <= nums1[i], nums2[j] <= 2000

2. answers

这道题可以仔细分析一下：

1. 首先只有相等的元素才可以连线，这就意味着找两个数组中相同的元素。
2. 其次，线不相交，这意味着线对应的元素的相对位置是一样的，即元素之间有顺序，也就是子序列。
3. 最后，线的数量最多，即最长公共子序列。

和上一道题完全一样，代码如下所示：

public class Solution_0140 {

    public int maxUncrossedLines(int[] nums1, int[] nums2) {

        int[][] dp = new int[nums1.length][nums2.length];

        // 初始化
        if(nums1[0] == nums2[0]) dp[0][0] = 1;
        else dp[0][0] = 0;
        for (int i = 1; i < nums1.length; i++) {
            if(nums2[0] == nums1[i]) dp[i][0] = 1;
            else dp[i][0] = dp[i-1][0];
        }

        for (int i = 1; i < nums2.length; i++) {
            if(nums1[0] == nums2[i]) dp[0][i] = 1;
            else dp[0][i] = dp[0][i-1];
        }

        // 动态规划
        for (int i = 1; i < nums1.length; i++) {
            for (int j = 1; j < nums2.length; j++) {
                if(nums1[i] == nums2[j]) dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;
                else dp[i][j] = Math.max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);
            }
        }

        return dp[nums1.length - 1][nums2.length - 1];
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println();

        Solution_0140 s = new Solution_0140();

//        int[] nums1 = {1,4,2};
//        int[] nums2 = {1,2,4};

//        int[] nums1 = {2,5,1,2,5};
//        int[] nums2 = {10,5,2,1,5,2};

        int[] nums1 = {1,3,7,1,7,5};
        int[] nums2 = {1,9,2,5,1};

        System.out.println(s.maxUncrossedLines(nums1, nums2));
    }
}

3. 备注

参考力扣（LeetCode）官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台 (leetcode-cn.com)，代码随想录 (programmercarl.com)。