LeetCode_137_LongestContinuousIncreasingSubsequence

发布日期: 2022-07-10

更新日期: 2022-07-10

文章字数: 755

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1. question: 最长连续递增序列（简单）

给定一个未经排序的整数数组，找到最长且连续递增的子序列，并返回该序列的长度。

连续递增的子序列可以由两个下标 l 和 r（l < r）确定，如果对于每个 l <= i < r，都有 nums[i] < nums[i + 1] ，那么子序列 [nums[l], nums[l + 1], …, nums[r - 1], nums[r]] 就是连续递增子序列。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/longest-continuous-increasing-subsequence

示例 1：

输入：nums = [1,3,5,4,7]
输出：3
解释：最长连续递增序列是 [1,3,5], 长度为3。
尽管 [1,3,5,7] 也是升序的子序列, 但它不是连续的，因为 5 和 7 在原数组里被 4 隔开。

示例 2：

1
2
3

输入：nums = [2,2,2,2,2]
输出：1
解释：最长连续递增序列是 [2], 长度为1。

提示：

1 2	1 <= nums.length <= 104 -109 <= nums[i] <= 109

2. answers

本题要求子序列元素是连续的，因此，可直接遍历，如果当前元素比前一个元素小，那么就说明形成了一个子序列，记录其长度即可。然后继续遍历形成下一个子序列，最终取最大值即可。代码如下所示：

public class Solution_0137 {

    public int findLengthOfLCIS(int[] nums) {

        int result = 0;

        int length = 1;
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {

            if(nums[i] > nums[i-1]) length++;
            else {
                result = Math.max(result, length);
                // 注意，这里是为1，因为这里说明的是当前元素和前面的元素不是一个序列，说明本元素是下一个序列的首元素。
                length = 1;
            }
        }

        // 最终还要额外比较一下，防止最后一个子序列没有比较
        result = Math.max(result, length);

        return result;
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println();

        Solution_0137 s = new Solution_0137();

//        int[] nums = {1,3,5,4,7};
        int[] nums = {2,2,2,2,2};

        System.out.println(s.findLengthOfLCIS(nums));

    }
}

其实仍然可采用动态规划的思路来做。定义数组dp[i]表示以i元素结尾的子序列的长度。显然dp[i+1]的状态取决于元素i+1是否大于元素i，如果大于，那么就将其加入子序列，如果不大于，那么子序列就是其自身。代码如下所示：

public class Solution_0137_02 {

    public int findLengthOfLCIS(int[] nums) {

        // 定义数组，表示以第i个元素结尾的连续子序列元素个数
        int[] dp = new int[nums.length];
        Arrays.fill(dp, 1);

        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            if(nums[i] > nums[i-1]) dp[i] = dp[i-1] + 1;
        }

        int result = 0;

        for (int i = 0; i < dp.length; i++) {
            result = Math.max(result, dp[i]);
        }

        return result;
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println();

        Solution_0137_02 s = new Solution_0137_02();
//        int[] nums = {1,3,5,4,7};
//        int[] nums = {2,2,2,2,2};
        int[] nums = {1,3,5,4,2,3,4,5};

        System.out.println(s.findLengthOfLCIS(nums));
    }
}