LeetCode_135_BestTimeToBuyAndSellStockWithCooldown

1. question: 最佳买卖股票时机含冷冻期（中等）

给定一个整数数组prices，其中第 prices[i] 表示第 i 天的股票价格 。

设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下，你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）:

卖出股票后，你无法在第二天买入股票 (即冷冻期为 1 天)。
注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-with-cooldown

示例 1:

输入: prices = [1,2,3,0,2]
输出: 3 
解释: 对应的交易状态为: [买入, 卖出, 冷冻期, 买入, 卖出]

示例 2:

输入: prices = [1]
输出: 0

提示：

1 <= prices.length <= 5000
0 <= prices[i] <= 1000

2. answers

这道题多了一个冷冻期，整体上和多次交易大同小异，只不过不持有股票拆分成了两个状态：不持有股票【允许交易】和冷冻期。即每一天有三个状态：

1. 持有股票：dp[i][0]，可由以下状态得到：
   1. dp[i-1][0]：保持前一天买入的股票
   2. dp[i-1][2] - prices[i]：冷冻期过后，买入股票
2. 不持有股票：dp[i][1]，可由以下状态得到：
   1. dp[i-1][1]：保持前一天的状态
   2. dp[i-1][0] + prices[i]：本天卖出
   3. dp[i-1][2]：即冷冻期过后就可以买卖了，此时仍然不买入如票
3. 冷冻期：dp[i][2]，可由以下状态得到：
   1. dp[i-1][1]：前一天卖出

代码如下所示：

public class Solution_0135 {

    public int maxProfit(int[] prices) {

        int[][] dp = new int[prices.length][3];
        // 初始化，dp[i][0]表示持有，dp[i][1]表示不持有【允许买卖】，dp[i][2]表示处于冷冻期。
        // 不持有【允许买卖】可由三种状态得到
        dp[0][0] = -prices[0];
        dp[0][1] = 0;
        dp[0][2] = 0;

        for (int i = 1; i < prices.length; i++) {

            dp[i][0] = Math.max(dp[i-1][0], dp[i-1][2] - prices[i]);
            dp[i][1] = Math.max(Math.max(dp[i-1][1], dp[i-1][0] + prices[i]), dp[i-1][2]);
            dp[i][2] = dp[i-1][1];
        }

        // 显然，dp[i][1]一定是大于等于dp[i][2]的
        return dp[dp.length - 1][1];
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println();

        Solution_0135 s = new Solution_0135();

        int[] prices = {1,2,3,0,2};
//        int[] prices = {1};

        System.out.println(s.maxProfit(prices));
    }
}

3. 备注

参考力扣（LeetCode）官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台 (leetcode-cn.com)，代码随想录 (programmercarl.com)。