LeetCode_125_CombinationSumIV

1. question: 组合总和IV（中等）

给你一个由 不同 整数组成的数组 nums ，和一个目标整数 target 。请你从 nums 中找出并返回总和为 target 的元素组合的个数。

题目数据保证答案符合 32 位整数范围。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/combination-sum-iv

示例 1：

输入：nums = [1,2,3], target = 4
输出：7
解释：
所有可能的组合为：
(1, 1, 1, 1)
(1, 1, 2)
(1, 2, 1)
(1, 3)
(2, 1, 1)
(2, 2)
(3, 1)
请注意，顺序不同的序列被视作不同的组合。

示例 2：

输入：nums = [9], target = 3
输出：0

提示：

1 <= nums.length <= 200
1 <= nums[i] <= 1000
nums 中的所有元素 互不相同
1 <= target <= 1000

2. answers

这道题也是完全背包问题，但是不单单是组合问题了，而是排列问题。在124题中，已经指明了，对于排列问题，需要外层遍历背包容量，内层遍历物品即可。

代码如下所示：

public class Solution_0125 {

    public int combinationSum4(int[] nums, int target) {

        // 因为是排列问题，所以外层遍历容量，内层遍历物品
        int[] dp = new int[target + 1];

        // 初始化，容量为0时，无论物品怎么装，都只能是不装，即为1
        dp[0] = 1;

        // 动态规划
        for (int i = 1; i < dp.length; i++) {

            for (int j = 0; j < nums.length; j++) {

                // 不能够装下，只能是上个物品时的状态
                if(i < nums[j]) dp[i] = dp[i];

                // 能够装下，那么本状态取决于不装和装两种状态
                else dp[i] = dp[i] + dp[i - nums[j]];
            }
        }

        return dp[target];
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println();

        int[] nums = {1,2,3};
        int target = 4;

        Solution_0125 s = new Solution_0125();

        System.out.println(s.combinationSum4(nums, target));
    }
}

3. 备注

参考力扣（LeetCode）官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台 (leetcode-cn.com)，代码随想录 (programmercarl.com)。