Leetcode_100_GasStation

1. question: 加油站（中等）

在一条环路上有 n 个加油站，其中第 i 个加油站有汽油 gas[i] 升。

你有一辆油箱容量无限的的汽车，从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost[i] 升。你从其中的一个加油站出发，开始时油箱为空。

给定两个整数数组 gas 和 cost ，如果你可以绕环路行驶一周，则返回出发时加油站的编号，否则返回 -1 。如果存在解，则 保证 它是 唯一 的。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/gas-station

示例 1:

输入: gas = [1,2,3,4,5], cost = [3,4,5,1,2]
输出: 3
解释:
从 3 号加油站(索引为 3 处)出发，可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 4 号加油站，此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油
开往 2 号加油站，此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油
开往 3 号加油站，你需要消耗 5 升汽油，正好足够你返回到 3 号加油站。
因此，3 可为起始索引。

示例 2:

输入: gas = [2,3,4], cost = [3,4,3]
输出: -1
解释:
你不能从 0 号或 1 号加油站出发，因为没有足够的汽油可以让你行驶到下一个加油站。
我们从 2 号加油站出发，可以获得 4 升汽油。 此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 4 - 3 + 2 = 3 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 3 - 3 + 3 = 3 升汽油
你无法返回 2 号加油站，因为返程需要消耗 4 升汽油，但是你的油箱只有 3 升汽油。
因此，无论怎样，你都不可能绕环路行驶一周。

提示:

gas.length == n
cost.length == n
1 <= n <= 105
0 <= gas[i], cost[i] <= 104

2. answers

这道题最开始想的是暴力法。模拟每个点作为起点，尝试模拟遍历流程，但是无论怎么优化还是超时。（未优化）代码如下所示：

public class Solution_0100 {

    public int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {

        int start = 0;
        boolean tag = false;

        // 逐个作为出发点
        for (int i = 0; i < gas.length; i++) {

            // 判断开销
            int remain = gas[i] - cost[i];
            if(remain < 0) continue;

            // 可能会到达，进行遍历路径。
            start = i;
            int index = start + 1;

            // 注意，环路。
            index = index % gas.length;

            while(index != start) {

                // 注意，要加上上次的剩余量。
                remain = remain + gas[index] - cost[index];

                if(remain < 0) {
                    break;
                }

                index ++;

                // 注意，环路。
                index = index % gas.length;
            }

            // 找到了节点（因为保证了唯一解，所以只要找到结果，那么它就是唯一的）
            if(index == start) {
                tag = true;
                break;
            }
        }

        return tag ? start : -1;
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println();

        int[] gas = {1,2,3,4,5};
        int[] cost = {3,4,5,1,2};

//        int[] gas = {2, 3, 4};
//        int[] cost = {3, 4, 3};

//        int[] gas = {3, 1, 1};
//        int[] cost = {1, 2, 2};

        Solution_0100 s = new Solution_0100();

        System.out.println(s.canCompleteCircuit(gas, cost));
    }
}

参考题解，思路如下所示：

其实在模拟遍历的时候，如果从某个点i开始，累加，如果到达某个j时，出现了负数，就说明到达不了这个j点，也就到达不了循环。

那么其实[i, j]中的任何节点都到达不了。为什么呢？

1. 首先[i, j]之间出现了负数，那么一定是[i, j-1]之间是正数，如果不是正数，那么肯定不会遍历到j点。
2. 既然[i, j-1]是正数，那么[i, i+1]之间肯定是正数，[i+1, j-1]之间也是。
3. 那么[i+1, j-1]之间的正数值，一定小于[i, j-1]的。既然i到达不了j，那么i+1肯定也到达不了j，更别提循环了。

其他节点同理。因此，当出现了遍历累加为负数时，中间的所有节点肯定都不是最终节点。只能从下个节点开始重新遍历。

代码如下所示：

public class Solution_0100_03 {

    public int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {

        int sums = 0;
        int start = 0;
        int index = 0;
        int count = 0;

        // 从第一个位置开始遍历，每个位置都做一遍起始节点。
        while(start < gas.length) {

            sums = sums + gas[index] - cost[index];

            // 起点只能是后面的数
            if(sums < 0) {
                // 注意，因为后续循环遍历的原因，可能index会小于start，然后不满足的话，就会进入死循环。
                // 所以，start可能是下一位，也可能是index下一位。
                // 注意，如果是负数，只能是gas[index] - cost[index]为负数，所以必须是下一位。
                start = start < index ? index + 1 : start + 1;
                count = 0;
                sums = 0;
            } else {
                count ++;
            }

            // 下一个节点，注意循环索引
            index ++;
            index = index % gas.length;

            // 当遍历个数为全部遍历时，说明循环了。
            if(count == gas.length) break;
        }

        return count == gas.length ? start : -1;
    }

    public static void main(String[] args) {

        int[] gas = {1,2,3,4,5};
        int[] cost = {3,4,5,1,2};

//        int[] gas = {2, 3, 4};
//        int[] cost = {3, 4, 3};

//        int[] gas = {3, 1, 1};
//        int[] cost = {1, 2, 2};

//        int[] gas = {5, 1, 2, 3, 4};
//        int[] cost = {4, 4, 1, 5, 1};

        Solution_0100_03 s = new Solution_0100_03();

        System.out.println(s.canCompleteCircuit(gas, cost));
    }
}

3. 备注

参考力扣（LeetCode）官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台 (leetcode-cn.com)，代码随想录 (programmercarl.com)。