1. question: 买卖股票的最佳时机II（中等）
给你一个整数数组 prices ，其中 prices[i] 表示某支股票第 i 天的价格。
在每一天，你可以决定是否购买和/或出售股票。你在任何时候 最多 只能持有 一股 股票。你也可以先购买，然后在 同一天 出售。
返回 你能获得的 最大 利润 。
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-ii
示例 1：
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| 输入：prices = [7,1,5,3,6,4]
输出：7
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。
随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6 - 3 = 3 。
总利润为 4 + 3 = 7 。
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示例 2：
1
2
3
4
| 输入：prices = [1,2,3,4,5]
输出：4
解释：在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。
总利润为 4 。
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示例 3：
1
2
3
| 输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 交易无法获得正利润，所以不参与交易可以获得最大利润，最大利润为 0 。
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提示：
1
2
| 1 <= prices.length <= 3 * 104
0 <= prices[i] <= 104
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2. answers
感觉最近做的几道题已经不能简答地划分为某种算法了，更多地是对问题的认识，对题目的分解等等。
这道题最开始想的是：计算不相交的升序子序列之和。但是感觉需要回溯，有点麻烦。参考了题解，发现问题可以简化。
首先，第一天到第五天的收益可以转化为：之间每一天的收益总和（即使是负数）。比如[7,1,5,3,6,4]，p=1和p=6之间的收益（6-1=5），可以转换为（5-1 + 3-5 + 6-3 = 5）。
那么也就是说：某几天的收益，可以由若干个子天的收益组合求出。更大一点地说，本题目中没有描述出可以买卖几次，因此本题目的总收益可以由若干次的子买卖组成。这些子买卖都是连续天内组成的。即类似上面的[6-1]。
只需要保证上面的连续天的子买卖收益最大即可。那么上面连续天的子买卖由相邻每天的收益组成。
所以，总体上说：本题目的最优解就是 几段买卖 * 连续天 * 每天收益。
进一步可转换成：若干个每天收益。那么怎么保证若干个每天收益最优呢？只需要每天的收益为正即可呀。
所以，首先求解相邻天的收益。之后，遍历累加正收益即可。代码如下所示：
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| public class Solution_0096 {
public int maxProfit(int[] prices) {
int[] result = new int[prices.length - 1];
for (int i = 0; i < prices.length - 1; i++) {
result[i] = prices[i + 1] - prices[i];
}
int sums = 0;
for (int value : result) {
if (value > 0) sums += value;
}
return sums;
}
public static void main(String[] args) {
System.out.println();
int[] prices = {7, 1, 5, 3, 6, 4};
Solution_0096 s = new Solution_0096();
System.out.println(s.maxProfit(prices));
}
}
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其实可以进一步优化：在计算每天收益的时候，如果为正，直接累加即可，无需再次遍历。
以动态规划的角度看一下，这道题其实和买卖股票类似，只不过这道题允许多次交易，此时dp[i][0]除了由dp[i-1][0]得到，还可以是前一天不持有，今天持有得到。代码如下所示：
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| public class Solution_0096_05 {
public int maxProfit(int[] prices) {
int[][] dp = new int[prices.length][2];
dp[0][0] = -prices[0];
dp[0][1] = 0;
for (int i = 1; i < dp.length; i++) {
dp[i][0] = Math.max(dp[i-1][0], dp[i-1][1] - prices[i]);
dp[i][1] = Math.max(dp[i-1][1], dp[i-1][0] + prices[i]);
}
return dp[dp.length - 1][1];
}
public static void main(String[] args) {
System.out.println();
Solution_0096_05 s = new Solution_0096_05();
int[] prices = {7,6,4,3,1};
System.out.println(s.maxProfit(prices));
}
}
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3. 备注
参考力扣（LeetCode）官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台 (leetcode-cn.com)，代码随想录 (programmercarl.com)。
