1. question: 组合总和II（中等）
给定一个候选人编号的集合 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。
candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用 一次 。
注意：解集不能包含重复的组合。
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/combination-sum-ii
示例 1:
1
2
3
4
5
6
7
8
| 输入: candidates = [10,1,2,7,6,1,5], target = 8,
输出:
[
[1,1,6],
[1,2,5],
[1,7],
[2,6]
]
|
示例 2:
1
2
3
4
5
6
| 输入: candidates = [2,5,2,1,2], target = 5,
输出:
[
[1,2,2],
[5]
]
|
提示:
1
2
3
| 1 <= candidates.length <= 100
1 <= candidates[i] <= 50
1 <= target <= 30
|
2. answers
这道题要注意以下几点：
- 数组中存在重复的数字。
- 一个组合中：一个数字（下标）只能出现一次。（如果有重复的数字，那么该数字最多能出现重复次数）
- 不同组合中：即使数组中有重复的数字，也只能出现一次。
如案例1所示，虽然1出现了两次，但是对于组合[1, 7]，却只能有一个。也就是说，如果数组中有重复的数组，那么一个组合内的数字重复是允许的，但是无论什么情况，组合之间是不能重复的。
因此，
- 当求解一个组合的所有数字时，按照正常的步骤做就行，每次递归，其取值区间从当前元素的下一个元素开始。
- 当求解不同的组合时，如果当前元素的选择和上一次相同，那么就不进行本次遍历，进行下一次选择，直到元素不同。
其实第2点有一个难点，因为递归，始终在同一个函数中，那么如何确定是本元素的不同次选择，还是一个组合中的不同元素选择呢？如果回溯了，就说明是本元素的不同次选择。因此，上述第2点的判断应该放到回溯后面。代码如下所示：
1
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3
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5
6
7
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| public class Solution_0082 {
public List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
public LinkedList<Integer> group = new LinkedList<>();
public void recur(int[] candidates, int target, int startIndex) {
if(target == 0) {
result.add(new ArrayList<>(group));
return;
}
for (int i = startIndex; i < candidates.length; i++) {
if(target < candidates[i]) return;
group.add(candidates[i]);
target -= candidates[i];
recur(candidates, target, i + 1);
target += candidates[i];
group.removeLast();
while(i< candidates.length - 1 && candidates[i] == candidates[i+1]) {
i++;
}
}
}
public List<List<Integer>> combinationSum2(int[] candidates, int target) {
Arrays.sort(candidates);
recur(candidates, target, 0);
return result;
}
public static void main(String[] args) {
System.out.println();
int[] candidates = {10, 1, 2, 7, 6, 1, 5};
int target = 8;
Solution_0082 s = new Solution_0082();
List<List<Integer>> result = s.combinationSum2(candidates, target);
for(List<Integer> list: result) {
for(Integer i: list)
System.out.print(i + "\t");
System.out.println();
}
}
}
|
到此，组合似乎有这么几种题型：
- 给定一个不重复的集合，求解任意k个数的组合。
- 给定一个不重复的集合，求解任意k个数总和为n的组合。
- 给定一个不重复的集合，求解任意总和为n的组合。
- 给定一个可重复的集合，求解任意总和为n的组合。
其实似乎根据上面的情形，还可以有：
- 给定一个可重复的集合，求解任意k个数总和为n的组合。
- …
其实主要把握两点即可：
- 组合中不同位置元素的选择。（递归）
- 组合中同一位置元素的选择。（循环）
3. 备注
参考力扣（LeetCode）官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台 (leetcode-cn.com)，代码随想录 (programmercarl.com)。
