1. question: 二叉搜索树的最近公共祖先（简单）
给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-search-tree
示例 1:
1
2
3
| 输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。
|
示例 2:
1
2
3
| 输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
|
说明:
1
2
| 所有节点的值都是唯一的。
p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。
|
2. answers
这道题和二叉树的最近公共祖先类似，只不过这里是二叉搜索树，因为节点之间是有序的，所以比上一道题更加简单了。
因为根节点的值大于左子树，小于右子树。所以，假设p大于q，如果当根节点的值大于p，说明pq都在左子树上，继续遍历即可；如果根节点的值小于q，说与pq都在右子树上，继续遍历即可。如果根节点的值大于等于q，并且小于等于p，说明此时根节点将二者分开了，即是二者的最近公共祖先。
注意，因为是分开了，所以一定是最近的公共祖先。并且因为与根节点比较大小，所以保证了根节点是祖先。代码如下所示：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
| public class Solution_0072 {
public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
TreeNode tn;
if(p.val < q.val) {
tn = p;
p = q;
q = tn;
}
while(root != null) {
if(root.val >= q.val && root.val <= p.val) return root;
else if(root.val < q.val) root = root.right;
else root = root.left;
}
return null;
}
public static void main(String[] args) {
System.out.println();
TreeNode tn9 = new TreeNode(5);
TreeNode tn8 = new TreeNode(3);
TreeNode tn7 = new TreeNode(9);
TreeNode tn6 = new TreeNode(7);
TreeNode tn5 = new TreeNode(4, tn8, tn9);
TreeNode tn4 = new TreeNode(0);
TreeNode tn3 = new TreeNode(8, tn6, tn7);
TreeNode tn2 = new TreeNode(2, tn4, tn5);
TreeNode tn1 = new TreeNode(6, tn2, tn3);
Solution_0072 s = new Solution_0072();
TreeNode p = new TreeNode(2);
TreeNode q = new TreeNode(4);
TreeNode res = s.lowestCommonAncestor(tn1, p, q);
System.out.println(res.val);
}
}
|
3. 备注
参考力扣（LeetCode）官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台 (leetcode-cn.com)，代码随想录 (programmercarl.com)。
