1. question: 有序数组的平方（简单）
给你一个按 非递减顺序 排序的整数数组 nums，返回 每个数字的平方 组成的新数组，要求也按 非递减顺序 排序。
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/squares-of-a-sorted-array
示例 1：
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| 输入：nums = [-4,-1,0,3,10]
输出：[0,1,9,16,100]
解释：平方后，数组变为 [16,1,0,9,100]
排序后，数组变为 [0,1,9,16,100]
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示例 2：
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| 输入：nums = [-7,-3,2,3,11]
输出：[4,9,9,49,121]
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提示：
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| 1 <= nums.length <= 104
-104 <= nums[i] <= 104
nums 已按 非递减顺序 排序
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2. answers
这道题最直接的思路就是先平方，然后排序。时间复杂度取决于排序算法。空间复杂度为O(1)。代码如下所示：
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| public class Solution_0055 {
public static int[] sortedSquares(int[] nums) {
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
nums[i] = nums[i] * nums[i];
}
Arrays.sort(nums);
return nums;
}
public static void main(String[] args) {
int[] nums = {-4,-1,0,3,10};
int[] result = sortedSquares(nums);
for(int item: result)
System.out.print(item + "\t");
}
}
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但是，无论怎么排序，时间复杂度肯定大于O(n)。仔细分析，原始数组是有序的，可能存在负数，所以说，平方后的数组，最大值一定是在两侧的。如果有负数，那么就是两边大、中间小。如果均为正数或者均为负数，那么就是一侧大一侧小。无论如何，最大值一定在两侧取到，且次大值依次向里移动。
因此可采用首尾双指针法，向内侧移动，并比较取最大值，赋值给新数组。时间复杂度为O(n)，空间复杂度也为O(n)。代码如下所示：
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| public class Solution_0055_02 {
public static int[] sortedSquares(int[] nums) {
int[] result = new int[nums.length];
int start = 0;
int end = nums.length - 1;
int index = result.length - 1;
int tempResult1 = 0;
int tempResult2 = 0;
while(start <= end) {
tempResult1 = nums[start] * nums[start];
tempResult2 = nums[end] * nums[end];
if(tempResult1 < tempResult2) {
result[index--] = tempResult2;
end--;
} else {
result[index--] = tempResult1;
start++;
}
}
return result;
}
public static void main(String[] args) {
System.out.println();
int[] nums = {-7, -3, 2, 3, 11};
int[] result = sortedSquares(nums);
for(int item: result)
System.out.print(item + "\t");
}
}
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3. 备注
参考力扣（LeetCode）官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台 (leetcode-cn.com)，代码随想录 (programmercarl.com)。
