LeetCode_32_EvaluateReversePolishNotation

1. question: 逆波兰表达式求值（中等）

根据 逆波兰表示法，求表达式的值。

有效的算符包括 +、-、*、/ 。每个运算对象可以是整数，也可以是另一个逆波兰表达式。

注意 两个整数之间的除法只保留整数部分。

可以保证给定的逆波兰表达式总是有效的。换句话说，表达式总会得出有效数值且不存在除数为 0 的情况。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/evaluate-reverse-polish-notation

示例 1：

输入：tokens = ["2","1","+","3","*"]
输出：9
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：((2 + 1) * 3) = 9

示例 2：

输入：tokens = ["4","13","5","/","+"]
输出：6
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：(4 + (13 / 5)) = 6

示例 3：

输入：tokens = ["10","6","9","3","+","-11","*","/","*","17","+","5","+"]
输出：22
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：
  ((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / (12 * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5
= ((10 * 0) + 17) + 5
= (0 + 17) + 5
= 17 + 5
= 22

提示：

1 <= tokens.length <= 104
tokens[i] 是一个算符（"+"、"-"、"*" 或 "/"），或是在范围 [-200, 200] 内的一个整数

逆波兰表达式：

逆波兰表达式是一种后缀表达式，所谓后缀就是指算符写在后面。

• 平常使用的算式则是一种中缀表达式，如 ( 1 + 2 ) * ( 3 + 4 ) 。
• 该算式的逆波兰表达式写法为 ( ( 1 2 + ) ( 3 4 + ) * ) 。

逆波兰表达式主要有以下两个优点：

• 去掉括号后表达式无歧义，上式即便写成 1 2 + 3 4 + * 也可以依据次序计算出正确结果。
• 适合用栈操作运算：遇到数字则入栈；遇到算符则取出栈顶两个数字进行计算，并将结果压入栈中

2. answers

这道题也是比较简单，只需要弄明白逆波兰表达式是什么就可以了。简单的说就是，操作符在两个操作数的后面，并且整体上已经是满足了优先级的顺序。

所以可以采用栈数据结构来做，每次遇到操作符，就将栈顶的两个元素弹出来（先弹出来的元素是第二个操作符，后弹出来的元素是第一个操作符），根据操作符计算结果，并将结果入栈。

代码如下所示：

public class Solution_0029 {

    public static int evalRPN(String[] tokens) {

        Stack<Integer> stack = new Stack<>();
        Integer first, second;

        for(String s: tokens) {

            if(s.equals("+")) {

                second = stack.pop();
                first = stack.pop();

                stack.push(first + second);

            } else if(s.equals("-")) {

                second = stack.pop();
                first = stack.pop();

                stack.push(first - second);

            } else if(s.equals("*")) {

                second = stack.pop();
                first = stack.pop();

                stack.push(first * second);

            } else if(s.equals("/")) {

                second = stack.pop();
                first = stack.pop();

                stack.push(first / second);

            } else {
                stack.push(Integer.parseInt(s));
            }
        }

        // 最终栈中必定只剩一个元素，也就是表达式的结果
        return stack.pop();
    }

    public static void main(String[] args) {

//        String[] tokens = {"2", "1", "+", "3", "*"};
//        String[] tokens = {"4", "13", "5", "/", "+"};
        String[] tokens = {"10", "6", "9", "3", "+", "-11", "*", "/", "*", "17", "+", "5", "+"};
        System.out.println(evalRPN(tokens));
    }
}

3. 备注

参考力扣（LeetCode）官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台 (leetcode-cn.com)，代码随想录 (programmercarl.com)。